Физический энциклопедический словарь - упругие волны

В жидкостях и газах, к-рые обладают упругостью объёма, но не обладают упругостью формы, могут распространяться лишь продольные волны разрежения-сжатия, где колебания ч-ц среды происходят в направлении распространения волны. Фазовая скорость их cl=(K/), где К — модуль всестороннего сжатия,  — плотность среды. Пример таких У. в.— звук. волны.

В однородной изотропной бесконечно протяжённой тв. среде могут распространяться У. в. только двух типов — продольные и сдвиговые. В продольных движение ч-ц параллельно направлению распространения волны, а деформация представляет собой комбинацию всестороннего сжатия (растяжения) и чистого сдвига. В сдвиговых волнах движение ч-ц перпендикулярно направлению распространения волны, а деформация явл. чистым сдвигом. В безграничной среде распространяются продольные и сдвиговые волны трёх типов — плоские, сферические и цилиндрические. Их особенность — независимость фазовой и групповой скоростей от амплитуды и геометрии волны. Фазовая скорость продольных волн в неограниченной тв. среде сl=((К+⁴/3G)/), сдвиговых ct=(G/) (G — модуль сдвига). Величины cl и сt для разных сред колеблются в пределах от сотен до неск. тысяч м/с.

На границе тв. полупространства с вакуумом, газом, жидкостью или с др. тв. полупространством могут распространяться упругие поверхностные волны (см. Поверхностные акустические волны), являющиеся комбинацией неоднородных продольных и сдвиговых волн, амплитуды к-рых экспоненциально убывают при удалении от границы.

В ограниченных тв. телах (пластина, стержень), представляющих собой тв. волноводы акустические, могут распространяться только нормальные волны, каждая из к-рых явл. комбинацией неск. продольных и сдвиговых волн, распространяющихся под острыми углами к оси волновода и удовлетворяющих граничным условиям: отсутствию механич. напряжений на поверхности волновода. Число n норм. волн в пластине или стержне определяется толщиной или диаметром d, частотой  и модулями упругости среды. При увеличении d число норм. волн возрастает, и при d n. Норм. волны характеризуются дисперсией фазовой и групповой скорости (см. Дисперсия звука).

В бесконечной пластине существуют два типа норм. волн — Лэмба волны и сдвиговые волны. Плоская волна Лэмба характеризуется двумя составляющими смещений, одна из к-рых параллельна направлению распространения волны, другая — перпендикулярна граням пластины. В плоской сдвиговой норм. волне смещения параллельны граням пластины и одновременно перпендикулярны направлению распространения волны. В цилиндрич. стержнях могут распространяться норм. волны трёх типов — продольные, изгибные и крутильные.

В анизотропных средах (кристаллах) св-ва У. в. зависят от типа кристалла и направления распространения. В частности, чисто продольные и чисто сдвиговые волны могут распространяться только в кристаллах определ. симметрии и по определ. направлениям, как правило, совпадающим с направлением кристаллографич. осей. В общем случае в кристалле по

любому направлению всегда распространяются три волны с тремя разл. скоростями: одна квазипродольная и две квазипоперечные, в к-рых преобладают соотв. продольные или поперечные смещения (см. Кристаллоакустика). При распространении У. в. в кристаллах может возникнуть ряд специфич. эффектов, напр. различие в направлениях фазовой и групповой скорости, усиление УЗ за счёт акустоэлектронного взаимодействия, дислокационное поглощение.

В любой упругой среде из-за внутр. трения и теплопроводности распространение У. в. сопровождается её поглощением (см. Поглощение звука). Если на пути У. в. имеется к.-л. препятствие (отражающая стенка, вакуумная полость и т. д.), то происходит дифракция волн на этом препятствии. Простейший случай дифракции — отражение и прохождение У. в. на плоской границе двух полупространств.

В У. в. механич. напряжения пропорц. деформациям (Гука закон). Если амплитуда деформации в тв. теле превосходит предел упругости материала, в волне появляются пластич. деформации и её наз. упругопластич. волной. Аналогом таких волн в жидкостях и газах являются волны т. н. конечной амплитуды. Скорость их распространения зависит от величины деформации.

Диапазон частот У. в. простирается от малых долей Гц до 10¹³ Гц. В последнем случае длины У. в. становятся сравнимыми с параметрами крист. решётки и их можно рассматривать как фононы. Область применения У. в. чрезвычайно широка: низкочастотные У. в. используются в сейсмологии (для регистрации землетрясений) и в сейсморазведке. У. в. килогерцевого диапазона применяются в гидролокации и при исследованиях океана. У. в. ультраи гиперзвук. диапазона используются в физике для определения разл. параметров твёрдых, жидких и газообразных сред, применяются в акустоэлектронике, в промышленности для технол. и контрольно-измерит. целей, в медицине и др. областях. См. также Гиперзвук, Ультразвук.

• Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Теория упругости, 3 изд., М., 1965 (Теоретическая физика, т. 7); Кольский Г., Волны напряжения в твердых телах, пер. с англ., М., 1955; Бергман Л., Ультразвук и его применение в науке и технике, пер. с нем., 2 изд., М., 1957; Физическая акустика, под ред. У. Мэзона, пер. с англ., т. 1,ч. А, М., 1966, гл. 1—2, 6; т. 4, ч. А, М., 1969, гл. 1; Бреховских Л. М., Волны в слоистых средах, 2 изд., М., 1973, гл. 1; Викторов И. А., Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике, М., 1966.

И. А. Викторов.